Funkcją określoną na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y nazywamy tylko takie przyporządkowanie (odwzorowanie), w którym każdemu elementowi zbioru X zostaje przyporządkowany dokładnie jeden element zbioru Y. Funkcję tę oznaczamy f:X –> Y.
Zwyczajowo funkcję oznacza się małymi literami, np. f, g, h.

Jeżeli zbiory X i Y są niepustymi podzbiorami zbioru liczb rzeczywistych (, ), to funkcję nazywamy funkcją liczbową zmiennej rzeczywistej.

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

Dziedzina jest to zbiór wszystkich argumentów danej funkcji.

Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji a zbiór Y przeciwdziedziną funkcji.

Zbiorem wartości funkcji f nazywamy zbiór wartości należących do zbioru Y, któremu zostały przyporządkowane elementy ze zbioru X.
Zbiór wartości funkcji f (oznaczany symbolem ) to zbiór wszystkich elementów postaci f(x) dla .
Zapis „f (x) = 4” czytamy: dla argumentu x funkcja f przyjmuje wartość 4.

Sposoby przedstawiania funkcji

Funkcję można przedstawić na parę sposobów:

• przepisem słownym,
• tabelką,
• grafem,
• jako zbiór par uporządkowanych,
• wzorem,
• wykresem (graficznie).

JAK PRZEDSTAWIĆ FUNKCJĘ ZA POMOCĄ:

• Przepisu słownego:

„Dane są zbiory X = {0, 1, 4, 9}, Y = {0, 1, 2, 3}, wówczas każdej liczbie ze zbioru X przyporządkowujemy jej pierwiastek kwadratowy”.

• Tabelki:

• Grafu:

 x                                                                                     y