Równania

Równanie – wyrażenie, które składa się z dwóch lub więcej wyrażeń połączonych ze sobą znakiem równości.

Występująca w równaniu wartość zmienna jest nazywana niewiadomą. Wyrażenie po lewej stronie znaku równości to lewa strona równania, natomiast to po prawej – prawa strona równania.

Rodzaje równań

• równanie liniowe (równanie algebraiczne stopnia pierwszego)

1. z jedną niewiadomą (tzw. równanie jednej zmiennej): ax + b = 0 (a, b – ustalone liczby; x – liczba niewiadoma)
2. z dwiema niewiadomymi: ax + by = c (a, b, c – ustalone liczby; x, y – liczby niewiadome)
3. postać graficzna równania liniowego:

• równanie kwadratowe

ax² + bx + c = 0 ( a ≠ 0; a, b, c – ustalone liczby ze zbioru)

1. równanie niezupełne (jest to takie równanie kwadratowe, w którym a ≠ 0, ale b ═ 0 lub c ═ 0):
   
   ax² + 0 + c = 0, czyli ax2 + c = 0
2. równanie zupełne (jest to takie równanie kwadratowy, w którym wszystkie współczynniki a, b, c są różne od zera): ax² + bx + c = 0
3. rozwiązywanie równania kwadratowego

Rozwiązywanie równania

Rozwiązując równanie dążymy do tego, by lewa strona równania była równa prawej. Musimy ustalić dziedzinę równania oraz wykonać elementarne przekształcenia, dzięki którym równanie stanie się elementarne (proste), np. x = 2.

Rozwiązać równanie oznacza znaleźć wszystkie możliwe rozwiązania (pierwiastki) tego równania. Pierwiastek równania to każda liczba, która podstawiona w miejsce niewiadomej czyni równanie prawdziwym.