Wzory na pola i objętości figur przestrzennych
Wzory na pole i objętość prostopadłościanu, ostrosłupa, stożka, kuli i sześcianu foremnego.
Prostopadłościan
Jest to równoległościan o ścianach prostopadłych:
Pole: S = 2ab + 2ac + 2bc
Objętość: V = abc
Ostrosłup
Czyli bryła, której ściany są trójkątami:
Pole: S = Pb + Pp (Pp – pole podstawy ostrosłupa, Pb – pole boków ostrosłupa)
Objętość: V = ⅓Pp • h
Walec
To bryła, której podstawą oraz górną częścią jest koło; szerokość walca jest taka sama na każdej wysokości:
Pole: Pc = 2πr(r + h)
(r – to promień koła; h – wysokość walca)
Objętość: V = πr2 • h
Stożek
Jest to bryła, która jest ograniczona przez powierzchnie stożkową, której podstawą jest koło o promieniu r:
Pole: Pc = Pp + Pb
(Pp – pole podstawy stożka: Pp = πr2;
Pb – pole powierzchni bocznej stożka: Pb = πrl;
l – długość tworzącej stożka, którą oblicza się ze wzoru: l = √(h²+r²)
Objętość: V = ⅓ Pp h
Kula
Jest to bryła, która jest zbiorem punktów oddalonych nie bardziej, niż na określoną odległość, która jest równa długości promienia kuli (r), od wybranego punktu (środka kuli):
Pole: P = 4πr2
Objętość: V = 4/3 πr3
Sześcian foremny
Jest to wielościan foremny, którego boki zbudowane są z sześciu identycznych kwadratów:
Pole: S = 6a2 (a – długość boku kwadratu)
Objętość: V = a3
Wzór na długość przekątnej sześcianu:
d = a • √3
Aktualizacja: 2011-06-15 11:23
Podobne artykuły: | Polecamy: |



