Ułamki zwykłe

Ułamek zwykły to liczba, która składa się z dwóch części:

• licznika, czyli liczby nad kreską, która oznacza, ile takich samych części bierzemy z jednej całości, oraz
• mianownika, czyli liczby pod kreską, która oznacza na ile równych części została podzielona całość;

pomiędzy licznikiem i mianownikiem występuje kreska, którą nazywa się kreską ułamkową, np. .

Ułamki zwykłe dzielimy na:

• ułamki właściwe, czyli takie, w których licznik jest liczbą mniejszą od mianownika;
• ułamki niewłaściwe, w których licznik jest liczbą większą lub taką samą jak liczba w mianowniku (jeżeli w ułamku niewłaściwym liczba licznika i mianownika jest taka sama, wówczas jest on równy jedności, np.  = 1).

Liczba mieszana

Jest to liczba, która składa się zarówno z liczby całkowitej, jak i z ułamka zwykłego, np. . Każdą liczbę mieszaną da się zamienić na ułamek zwykły, by to zrobić należy:

1. pomnożyć liczbę mianownika przez liczbę całości, a następnie dodać do otrzymanego iloczynu liczbę licznika;
2. otrzymaną sumę umieszczamy w miejsce licznika, zaś mianownik pozostaje bez zmian;
3. np.  = .

Na ułamkach zwykłych można wykonywać następujące działania:

• dodawanie ułamków zwykłych o tych samych licznikach - działanie to polega na dodaniu do siebie liczników, podczas gdy mianownik pozostaje niezmieniony,
  np.  +  = ;
• odejmowanie ułamków zwykłych o tych samych mianownikach – działanie to polega na odjęciu od siebie liczników, podczas gdy mianownik pozostaje bez zmian, np.  -  = ;
• skracanie ułamków zwykłych – działanie to polega na podzieleniu licznika i mianownika ułamka przez taką samą liczbę, która jednak musi być różna od zera,
  np.  = 6 :  : 2 = ; (ułamek zwykły, którego nie da się skrócić nazywamy ułamkiem nieskracalnym);
• rozszerzanie ułamków zwykłych – działanie, które polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę, która musi być różna od zera, np.  = ;
• sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika – działanie, które polega na rozszerzeniu bądź skracaniu ułamków, tak aby miały takie same mianowniki, np.  +  =  +  = ;
• dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach – działanie, które polega na sprowadzeniu ułamków do tego samego mianownika i wykonaniu następnie działania dodawania;
• odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach – działanie, które w pierwszej kolejności wymaga sprowadzenia ułamków do tego samego mianownika; następnie należy wykonać działanie odejmowania ułamków;
• mnożenie ułamków zwykłych: