Liczby wymierne

Liczby ujemne – jest to zbiór liczb, których wartość jest mniejsza od zera.

Z dwóch liczb ujemnych ta jest większa, która jest bliżej zera na osi liczbowej. To znaczy ta która ma mniejszą wartość bezwzględną.

Liczby przeciwne – są to liczby, które na osi liczbowej są równo oddalone od zera; różnią się one między sobą wyłącznie znakiem.

Do zbioru liczb wymiernych należą wszystkie liczby całkowite oraz ułamki.

Liczba jest wymierna, jeżeli możemy ją przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik i mianownik są liczbami całkowitymi, a mianownik jest różny od zera.

Zbiór liczb wymiernych – są to wszystkie te liczby, które można przedstawić pod postacią ułamka zwykłego.

Liczby rzeczywiste (R) to liczby wymierne i niewymierne.

Własności działań w zbiorze liczb rzeczywistych:

• przemienność mnożenia

ab = ba

• przemienność dodawania

a + b = b + a

• łączność dodawania

(a + b) + c = a + (b + c)

• łączność mnożenia

(a • b) • c = a • (b • c)

• rozdzielność mnożenia względem dodawania

a • (b + c) = ab + Ac

Działania na potęgach:

Jeżeli m, n ∈ R i a, b ∈ R+ albo m, n ∈ Z i a, b ∈ R i a ≠ 0 i b ≠ 0, to:

(iloczyn potęg o takich samych pierwiastkach)

(iloczyn potęg o takich samych podstawach)

(potęga iloczynu)

(potęga ilorazu)

(potęga potęgi)