Funkcje trygonometryczne

Funkcje trygonometryczne wyrażają między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych.

Definicja

• Sinusem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym ABC jest stosunek przyprostokątnej BC leżącej naprzeciw kąta α do przeciwprostokątnej BA.
  
  sinα = BC / BA
• Cosinusem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym ABC jest stosunek przyprostokątnej AC do przeciwprostokątnej BA:
  
  cosα = AC / BA
• Tangensem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym ABC jest stosunek przyprostokątnej BC leżącej naprzeciw kąta ostrego α do przyprostokątnej AC leżącej przy kącie α: tgα = BC / AC
• Cotangensem kąta ostrego α w trójkącie prostokątnym ABC jest stosunek przyprostokątnej AC, leżącej przy kącie α, do przyprostokątnej BC, leżącej naprzeciwko kąta α: ctgα = AC / BC

Podstawowe tożsamości trygonometryczne

Tożsamością trygonometryczną jest równość, w której zmienne występują wyłącznie w argumentach funkcji trygonometrycznych i która jest prawdziwa dla wszystkich wartości tych zmiennych (dla których funkcje są określone).

Twierdzenie

1) ,

2) ,

3) ,

4) .